Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 320
i

Пусть m= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та . До­ка­жи­те, что зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: m в квад­ра­те конец дроби плюс m в квад­ра­те яв­ля­ет­ся целым чис­лом.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Упро­стим:

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: m в квад­ра­те конец дроби плюс m в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: m в квад­ра­те конец дроби плюс 2 умно­жить на m умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: m конец дроби плюс m в квад­ра­те минус 2 = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: m конец дроби плюс m пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 2.

 

Под­ста­вим зна­че­ние вме­сто пе­ре­мен­ной:

 

левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та конец дроби плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 2 = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 2 =

 

= левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: минус 1 конец дроби плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 2 = левая круг­лая скоб­ка минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 2 = левая круг­лая скоб­ка минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 2 =

 

= 28 минус 2 = 26 − целое число. Что и тре­бо­ва­лось до­ка­зать.

Классификатор алгебры: 1.4 Дей­ствия с кор­ня­ми из чисел
Источник: Ва­ри­ант № 30
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024