Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 349
i

От­ре­зок CM яв­ля­ет­ся бис­сек­три­сой тре­уголь­ни­ка ABC. Из­вест­но, что S_ACM=2 см2, а S_CBM=2 ко­рень из 7 см2. Най­ди­те длину от­рез­ка BC, если от­ре­зок AC= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та см.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

S_ACM= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на CH умно­жить на AM, S_CMB= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на CH умно­жить на MB. Так как по усло­вию эти ве­ли­чи­ны нам из­вест­ны, за­пи­шем сле­ду­ю­щим об­ра­зом:  дробь: чис­ли­тель: S_ACM, зна­ме­на­тель: S_CMB конец дроби = дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на CH умно­жить на AM, зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на CH умно­жить на MB конец дроби = дробь: чис­ли­тель: AM, зна­ме­на­тель: MB конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та конец дроби . По свой­ству угла бис­сек­три­сы тре­уголь­ни­ка  дробь: чис­ли­тель: AM, зна­ме­на­тель: MB конец дроби = дробь: чис­ли­тель: AC, зна­ме­на­тель: BC конец дроби . По­лу­ча­ем, что  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: AC, зна­ме­на­тель: BC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: BC конец дроби , BC=7 см.

Классификатор геометрии: 2.4 Ме­ди­а­ны, бис­сек­три­сы, вы­со­ты тре­уголь­ни­ка
Источник: Ва­ри­ант № 33