Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Докажите, что треугольник со сторонами 1 см, 
см и 5 см является прямоугольным. Найдите длину медианы этого треугольника, проведенной к гипотенузе.
Решение.
По теореме, обратной теореме Пифагора, если сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату третьей стороны, такой треугольник является прямоугольным: 
Значит, данный треугольник — прямоугольный, что и требовалось доказать. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. То есть медиан равна 
Классификатор геометрии: 2.2 Прямоугольный треугольник
Источник: Вариант № 34