Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 360
i

Функ­ция y=f(x) опре­де­ле­на на мно­же­стве дей­стви­тель­ных чисел R, яв­ля­ет­ся не­чет­ной и для x\geqslant0 за­да­ет­ся фор­му­лой f(x)  =  x2 − 3x. Най­ди­те зна­че­ния вы­ра­же­ния 3f левая круг­лая скоб­ка минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка минус f левая круг­лая скоб­ка минус 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Функ­ция яв­ля­ет­ся не­чет­ной. Это зна­чит, что f левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка .Тогда f левая круг­лая скоб­ка минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка = минус f левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка , a f левая круг­лая скоб­ка минус 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка = минус f левая круг­лая скоб­ка 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­дем f левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка и f левая круг­лая скоб­ка 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка :f левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та =2 минус 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , f левая круг­лая скоб­ка 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 3 умно­жить на 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та =18 минус 9 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та . То есть f левая круг­лая скоб­ка минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка =3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус 2, f левая круг­лая скоб­ка минус 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка =9 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус 18. Под­ста­вим те­перь из­вест­ные зна­че­ния в дан­ное вы­ра­же­ние: 3 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка 9 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус 18 пра­вая круг­лая скоб­ка =9 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус 6 минус 9 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та плюс 18=12.

Классификатор алгебры: 4.1 По­ня­тие функ­ции, виды функ­ций
Источник: Ва­ри­ант № 34
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024