Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 369
i

Опыт­ный ку­рьер раз­во­зит 60 за­ка­зов на 3 дня быст­рее, чем ста­жер. Най­ди­те, за сколь­ко дней ста­жер раз­ве­зет 90 за­ка­зов, если при сов­мест­ной ра­бо­те они за 1 день раз­во­зят 30 за­ка­зов.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть x (x>0)  — время, за ко­то­рое опыт­ный ку­рьер раз­во­зит 60 за­ка­зов. (Ра­бо­та равна  дробь: чис­ли­тель: 60, зна­ме­на­тель: x конец дроби )

Тогда x + 3  — время, за ко­то­рое ста­жер раз­во­зит 60 за­ка­зов. (Ра­бо­та равна  дробь: чис­ли­тель: 60, зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби )

Так как при сов­мест­ной ра­бо­те они за один день раз­во­зят 30 за­ка­зов, то можно со­ста­вить урав­не­ние:

 дробь: чис­ли­тель: 60, зна­ме­на­тель: x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 60, зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби =30 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 60 левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 60x, зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =30 рав­но­силь­но 60x плюс 180 плюс 60x=30x левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но

 

 рав­но­силь­но 120x плюс 180=30x в квад­ра­те плюс 90x рав­но­силь­но 30x в квад­ра­те минус 30x минус 180=0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус x минус 6=0 рав­но­силь­но x=3

3 дня  — время, за ко­то­рое опыт­ный ку­рьер раз­во­зит 60 за­ка­зов, тогда 3 + 3 = 6 дней  — время, за ко­то­рые ста­жер раз­во­зит 60 за­ка­зов. Сле­до­ва­тель­но, 10 за­ка­зов он раз­везёт за 1 день, а 90 за 9 дней.

Классификатор алгебры: 5.4 За­да­чи на сов­мест­ную ра­бо­ту
Источник: Ва­ри­ант № 35