Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 379
i

Ма­стер из­го­тав­ли­ва­ет 120 де­та­лей на 6 ч быст­рее, чем прак­ти­кант. Най­ди­те, за какое время прак­ти­кант из­го­то­вит 50 де­та­лей, если при сов­мест­ной ра­бо­те они за 1 ч из­го­тав­ли­ва­ют 30 де­та­лей.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть x (x>0)  — время, за ко­то­рое ма­стер из­го­тав­ли­ва­ет 120 де­та­лей. (Ра­бо­та равна  дробь: чис­ли­тель: 120, зна­ме­на­тель: x конец дроби )

Тогда x + 6  — время, за ко­то­рое прак­ти­кант из­го­тав­ли­ва­ет 120 де­та­лей. (Ра­бо­та равна  дробь: чис­ли­тель: 120, зна­ме­на­тель: x плюс 6 конец дроби )

Так как при сов­мест­ной ра­бо­те они за один час из­го­тав­ли­ва­ют 30 де­та­лей, то можно со­ста­вить урав­не­ние:

 дробь: чис­ли­тель: 120, зна­ме­на­тель: x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 120, зна­ме­на­тель: x плюс 6 конец дроби =30 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 120 левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 120x, зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =30 рав­но­силь­но 120x плюс 720 плюс 120x=30x левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но

 

 рав­но­силь­но 240x плюс 720=30x в квад­ра­те плюс 180x рав­но­силь­но 30x в квад­ра­те минус 60x минус 720=0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 2x минус 24=0 рав­но­силь­но x=6

6 часов  — время, за ко­то­рое ма­стер из­го­тав­ли­ва­ет 120 де­та­лей, тогда 6 + 6 = 12 часов  — время, за ко­то­рые прак­ти­кант из­го­тав­ли­ва­ет 120 де­та­лей. Сле­до­ва­тель­но, 10 де­та­лей он из­го­тав­ли­ва­ет за 1 час, а 50 за 5 часов.

Классификатор алгебры: 5.4 За­да­чи на сов­мест­ную ра­бо­ту
Источник: Ва­ри­ант № 36