Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 428
i

Спортс­мен во время ве­ло­тре­ни­ров­ки первую по­ло­ви­ну ди­стан­ции про­ехал со ско­ро­стью 30 км/ч, а вто­рую по­ло­ви­ну  — со ско­ро­стью 24 км/ч. По пла­нам тре­ни­ро­вок сред­няя ско­рость дви­же­ния спортс­ме­на во время этой тре­ни­ров­ки долж­на была быть не менее 27 км/ч. До­стиг ли спортс­мен по­став­лен­ной цели?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ско­рость, км/чПрой­ден­ный путь, кмВремя, ч
Пер­вая по­ло­ви­на ди­стан­ции30St_1= дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: 30 конец дроби
Вто­рая по­ло­ви­на ди­стан­ция24St_2= дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: 24 конец дроби

 

 

Пусть S км  — по­ло­ви­на длины ди­стан­ции, тогда со­ста­вим вспо­мо­га­тель­ную таб­ли­цу по усло­ви­ям за­да­чи:

 

Из таб­ли­цы по­лу­ча­ем, что общее время T=t_1 плюс t_2= дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: 30 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: 24 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4S плюс 5S, зна­ме­на­тель: 120 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 9S, зна­ме­на­тель: 120 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3S, зна­ме­на­тель: 40 конец дроби ч.

 

V_с_р = дробь: чис­ли­тель: S_о_б_щ, зна­ме­на­тель: T конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2S, зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 3S, зна­ме­на­тель: 40 конец дроби конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 80S, зна­ме­на­тель: 3S конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 80, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = целая часть: 26, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 км/ч мень­ше 27км/ч.

 

Де­ла­ем вывод о том, что спортс­мен своей цели не до­стиг.

 

Ответ: нет.

Классификатор алгебры: 5.3 За­да­чи на дви­же­ние по суше и воде
Источник: Ва­ри­ант № 41
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024