РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 449 Добавить в вариант

Решите двойное неравенство $8x минус 16 меньше x в квадрате меньше или равно 5x минус 4.$

Спрятать решение

Решение.

Представим неравенство в виде системы:

$система выражений 8x минус 16 меньше x в квадрате ,x в квадрате меньше или равно 5x минус 4. конец системы .$

Решим первое неравенство:

$8x минус 16 меньше x в квадрате равносильно x в квадрате минус 8x плюс 16 больше 0 равносильно левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка в квадрате больше 0 равносильно x не равно 4.$

Решим второе неравенство:

$x в квадрате меньше или равно 5x минус 4 равносильно x в квадрате минус 5x плюс 4 меньше или равно 0 равносильно 1 меньше или равно x\leqslant4.$

Так как $x не равно 4,$ решение системы  — промежуток [1; 4).

Ответ: [1; 4).

Классификатор алгебры: 3.3 Рациональные неравенства

Источник: Вариант № 43

Спрятать решение · Помощь