Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 452
i

На ри­сун­ке пря­мая EC па­рал­лель­на пря­мой PM, KE = 3 см, KC = 4 см, CM = 12 см. Тогда длина от­рез­ка PE равна:

а)  9 см

б)  4 см

в)  6 см

г)  8 см

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вос­поль­зу­ем­ся тео­ре­мой Фа­ле­са. Имеем:

 дробь: чис­ли­тель: KE, зна­ме­на­тель: EP конец дроби = дробь: чис­ли­тель: KC, зна­ме­на­тель: MC конец дроби рав­но­силь­но EP = дробь: чис­ли­тель: KE умно­жить на MC, зна­ме­на­тель: KC конец дроби = 9.

Ответ: 9.

Классификатор геометрии: 2.3 Про­из­воль­ный тре­уголь­ник
Источник: Ва­ри­ант № 44