РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 459 Добавить в вариант

Решите двойное неравенство $6x минус 9 меньше x в квадрате меньше или равно 4x минус 3.$

Спрятать решение

Решение.

Представим неравенство в виде системы:

$система выражений 6x минус 9 меньше x в квадрате ,x в квадрате меньше или равно 4x минус 3. конец системы .$

Решим первое неравенство:

$6x минус 9 меньше x в квадрате равносильно x в квадрате минус 6x плюс 9 больше 0 равносильно левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате больше 0 равносильно x не равно 3.$

Решим второе неравенство:

$x в квадрате меньше или равно 4x минус 3 равносильно x в квадрате минус 4x плюс 3 меньше или равно 0 равносильно 1 меньше или равно x\leqslant3 .$

Так как $x не равно 3,$ решение системы  — промежуток [1; 3).

Ответ: [1; 3).

Классификатор алгебры: 3.3 Рациональные неравенства

Источник: Вариант № 44

Спрятать решение · Помощь