Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 476
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус x левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant12.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим со­от­вет­ству­ю­щее урав­не­ние:

левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус x левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка =12 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 6x плюс 9 минус x в квад­ра­те плюс 5x минус 12=0 рав­но­силь­но минус x минус 3=0 рав­но­силь­но x= минус 3.

 

От­ме­тим точку на оси ре­ше­ний, рас­ста­вим знаки и по­лу­чим: левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус x левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 12 рав­но­силь­но x мень­ше или равно минус 3.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Классификатор алгебры: 3.1 Ли­ней­ные не­ра­вен­ства
Источник: Ва­ри­ант № 46
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024