Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Точка K лежит на стороне BC треугольника ABC Известно, что CK = 4 см, KB = 5 см, угол C = 30° угол CAK равен углу B. Найдите площадь треугольника ACK.
Решение.
Заметим, что треугольники ACK и ABC подобны по двум углам, а значит, их соответственные стороны относятся одинаково. Нас интересует равенство 
Найдём AC:
Далее найдём площадь треугольника ACK по формуле 
где угол α лежит между сторон a и b:
Ответ: 6.
Классификатор геометрии: 2.3 Произвольный треугольник
Источник: Вариант № 48