Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 502
i

На ри­сун­ке изоб­ра­жен раз­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник. Вы­бе­ри­те вер­ное ра­вен­ство:

а)  c в квад­ра­те =a в квад­ра­те плюс b в квад­ра­те минус 2ab умно­жить на синус гамма

б)  b в квад­ра­те =a в квад­ра­те плюс c в квад­ра­те минус 2ac умно­жить на ко­си­нус гамма

в)  a в квад­ра­те =b в квад­ра­те плюс c в квад­ра­те минус 2ab умно­жить на ко­си­нус гамма

г)  c в квад­ра­те =a в квад­ра­те плюс b в квад­ра­те минус 2ab умно­жить на ко­си­нус гамма

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Тео­ре­ма ко­си­ну­сов: квад­рат сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка равен сумме квад­ра­тов двух дру­гих сто­рон без удво­ен­но­го про­из­ве­де­ния длин этих сто­рон и ко­си­ну­са угла между ними.

Зна­чит, вер­ное ра­вен­ство ука­за­но под бук­вой г).

 

Ответ: г).

Классификатор геометрии: 2.5 Синус, ко­си­нус, тан­генс, ко­тан­генс угла
Источник: Ва­ри­ант № 49