Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 515
i

ABCD  — пря­мо­уголь­ник, его диа­го­на­ли пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Най­ди­те пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка AOD, если BC = 10 см, BD = 12 см.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка  — это сумма длин всех его сто­рон:

 

P_A_O_D=AO плюс DO плюс AD.

 

Длины диа­го­на­лей пря­мо­уголь­ни­ка равны и де­лят­ся точ­кой пе­ре­се­че­ния по­по­лам, зна­чит:

 

AO=OD= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби AC= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби BD= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 12см=6см.

 

Длины про­ти­во­по­лож­ных сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ка равны, зна­чит:

 

BC=AD=10см.

 

Итак, имеем:

P_A_O_D=OA плюс DO плюс AD=6 плюс 6 плюс 10=22см.

 

Ответ: 22см.

Классификатор геометрии: 3.1 Па­рал­ле­ло­грамм, пря­мо­уголь­ник, ромб, квад­рат
Источник: Ва­ри­ант № 50
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024