Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 555
i

Ре­ши­те квад­рат­ное не­ра­вен­ство x в квад­ра­те плюс 5x\geqslant0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Раз­ло­жим левую часть не­ра­вен­ства на мно­жи­те­ли: x в квад­ра­те плюс 5x=x левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка . Так как ко­эф­фи­ци­ент перед x2 боль­ше нуля, ветви па­ра­бо­лы идут вверх. Сле­до­ва­тель­но, x левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x\geqslant0,x\leqslant минус 5 конец со­во­куп­но­сти . . То есть x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Классификатор алгебры: 3.2 Квад­рат­ные не­ра­вен­ства
Источник: Ва­ри­ант № 54
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024