Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 568
i

Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 10 см, 12 см и 10 см.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем пло­щадь тре­уголь­ни­ка по фор­му­ле Ге­ро­на:

S= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: p левая круг­лая скоб­ка p минус a пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка p минус b пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка p минус c пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та , где p  — по­лу­пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка.

 

p= дробь: чис­ли­тель: a плюс b плюс c, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 10 плюс 10 плюс 12, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =16см.

 

S= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 16 левая круг­лая скоб­ка 16 минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 16 минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 16 минус 12 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та =4 умно­жить на 6 умно­жить на 2=48 см в квад­ра­те .

 

Чтобы найти ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABС, ис­поль­зу­ем фор­му­лу пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка S= дробь: чис­ли­тель: abc, зна­ме­на­тель: 4R конец дроби :

 

48= дробь: чис­ли­тель: 10 умно­жить на 10 умно­жить на 12, зна­ме­на­тель: 4R конец дроби рав­но­силь­но R=6,25см.

 

Ответ: 6,25 см.

Классификатор геометрии: 4.6 Опи­сан­ные окруж­но­сти
Источник: Ва­ри­ант № 55
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024