Задания
Версия для печати и копирования в MS WordПериметр параллелограмма равен 34 см, площадь равна 48 см2, синус острого угла равен Найдите большую диагональ параллелограмма.
Решение.
Так как то AD=17-AB.
Воспользуемся формулой площади параллелограмма, чтобы найти его стороны:
По смыслу задачи получим, что AB=12, AD=5.
Найдем косинус угла ABC:
Используя формулы приведения, получим:
С помощью основного тригонометрического тождества найдем :
искомый косинус отрицательный, так как
Применим теорему косинусов для треугольника ABC:
Ответ:
Классификатор геометрии: 3.1 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат
Источник: Вариант № 56