Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, боковая сторона которого равна 10 см, а основание равно 12 см.
Решение.
Пусть AC = CB = 10, AB = 12.
1) Проведем высоту CH, которая так же является биссектрисой и медианой, так как треугольник равнобедренный. Следовательно, AH = HB = 12 : 2 = 6.
Из треугольника BCH по теореме Пифагора найдем CH:
.
2) Центр вписанной окружности является точка пересечения биссектрис треугольника. Проведем BD — биссектриса угла CBA. Она пересекает CH в точке O — центр вписанной окружности.
3) OH—радиус окружности.
Ответ: 3
Классификатор геометрии: 4.1 Окружность, длина окружности
Источник: Вариант № 59