Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 628
i

До­ка­жи­те, что функ­ция f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2x в сте­пе­ни 4 минус 7x в квад­ра­те яв­ля­ет­ся чет­ной.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Чётными на­зы­ва­ют функ­ции, не ме­ня­ю­щие сво­е­го зна­че­ния при из­ме­не­нии знака ар­гу­мен­та. Про­ве­рим чётность дан­ной функ­ции:

f левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка =2 левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 минус 7 левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =2x в сте­пе­ни 4 минус 7x в квад­ра­те .

По­лу­чен­ное вы­ра­же­ние яв­ля­ет­ся ис­ход­ной функ­ци­ей, а зна­чит, f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка яв­ля­ет­ся чётной.

Классификатор алгебры: 4.1 По­ня­тие функ­ции, виды функ­ций
Источник: Ва­ри­ант № 61