Про­ведём хорды AD и BC, ко­то­рые будут об­ра­зо­вы­вать впи­сан­ные углы, стя­ги­ва­ю­щие дуги AFC и BHD, а зна­чит, гра­дус­ные меры этих углов равны по­ло­ви­нам гра­дус­ных мер стя­ги­ва­е­мых ими дуг. За­ме­тим, что угол AMC  — внеш­ний для тре­уголь­ни­ка AMD, тогда его гра­дус­ная мера равна сумме гра­дус­ных мер углов DAM и ADM, ко­то­рая, в свою оче­редь, равна сумме по­ло­вин или про­сто по­лу­сум­ме гра­дус­ных мер дуг AFC и BHD. Углы AMC и BMD равны как вер­ти­каль­ные, тогда ве­ли­чи­на угла DMB так же равна по­лу­сум­ме гра­дус­ных мер дуг AFC и BHD.