Рас­смот­рим тре­уголь­ни­ки ABD и ACD. Они имеют общее ос­но­ва­ние и рав­ные вы­со­ты (см.рис.). Зна­чит, их пло­ща­ди равны. Так как пло­щадь тре­уголь­ни­ка AOD вхо­дит в пло­щадь каж­до­го из рас­смот­рен­ных тре­уголь­ни­ков, эту пло­щадь можно эли­ми­ни­ро­вать. Таким об­ра­зом, S_AOB = S_DOC. Что и тре­бо­ва­лось до­ка­зать.