Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 650
i

Ре­ши­те со­во­куп­ность не­ра­венств  со­во­куп­ность вы­ра­же­ний  новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 12x плюс 36 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0,  новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: x минус 7, зна­ме­на­тель: x конец дроби мень­ше или равно 0.  конец со­во­куп­но­сти .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим пер­вое не­ра­вен­ство со­во­куп­но­сти ме­то­дом ин­тер­ва­лов (см.рис.):

 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 12x плюс 36 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0.

Решим вто­рое урав­не­ние со­во­куп­но­сти ме­то­дом ин­тер­ва­лов (см.рис.):  дробь: чис­ли­тель: x минус 7, зна­ме­на­тель: x конец дроби мень­ше или равно 0. Найдём объ­еди­не­ние мно­жеств ре­ше­ний (см.рис.). Имеем:  x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус 2;7 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

 

Ответ:  левая круг­лая скоб­ка минус 2;7 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

 

Классификатор алгебры: 3.5 Си­сте­мы не­ра­венств
Источник: Ва­ри­ант № 63