РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 667 Добавить в вариант

Дана окружность, длина которой равна $12 Пи .$ Найдите площадь сектора круга, ограниченного этой окружностью, если угол этого сектора равен 40°.

Спрятать решение

Решение.

Зная длину окружности и воспользовавшись формулой длины окружности, найдем радиус. Пусть длина окружноти = D, тогда она же равна $2 Пи умножить на r=12 Пи .$ Отсюда $r=6.$ По формуле площади окружности, а именно $S= Пи умножить на r в квадрате ,$ найдем ее площадь. Она равна $36 Пи .$ Умножим теперь ее на отношение угла сектора к общему углу окружности, то есть на $дробь: числитель: 40 градусов, знаменатель: 360 градусов конец дроби .$ Получаем, что площадь сектора равна $дробь: числитель: 36 Пи , знаменатель: 9 конец дроби =4 Пи .$

Ответ: 4 $Пи .$

Классификатор геометрии: 4.1 Окружность, длина окружности

Источник: Вариант № 65

Спрятать решение · Помощь