Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 670
i

Най­ди­те об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 3x плюс 7, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в кубе минус 4x конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции сов­па­да­ет с ОДЗ урав­не­ния, за­да­ю­ще­го эту функ­цию, то есть с ре­ше­ни­ем си­сте­мы не­ра­венств си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 3x плюс 7, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби \geqslant0, x в кубе минус 4x боль­ше 0. конец си­сте­мы .

 

За­ме­тим, что чис­ли­тель верх­ней дроби ни­ко­гда не от­ри­ца­те­лен, тогда си­сте­ма при­об­ре­та­ет сле­ду­ю­щий вид:

си­сте­ма вы­ра­же­ний x плюс 1 боль­ше 0, x левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0 конец си­сте­мы .

решив си­сте­му ме­то­дом ин­тер­ва­лов, по­лу­ча­ем: x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус 1;0 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус 1;0 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Классификатор алгебры: 4.4 На­хож­де­ние об­ла­сти опре­де­ле­ния функ­ции
Источник: Ва­ри­ант № 65
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024