Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 677
i

Дана окруж­ность, длина ко­то­рой равна 20 Пи . Най­ди­те пло­щадь сек­то­ра круга, огра­ни­чен­но­го этой окруж­но­стью, если угол этого сек­то­ра равен 72°.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Зная длину окруж­но­сти и вос­поль­зо­вав­шись фор­му­лой длины окруж­но­сти, най­дем ра­ди­ус. Пусть длина окруж­но­ти = D, тогда она же равна 2 Пи умно­жить на r=20 Пи . От­сю­да r=10. По фор­му­ле пло­ща­ди окруж­но­сти, а имен­но S= Пи умно­жить на r в квад­ра­те , най­дем ее пло­щадь. Она равна 100 Пи . Умно­жим те­перь ее на от­но­ше­ние угла сек­то­ра к об­ще­му углу окруж­но­сти, то есть на дробь: чис­ли­тель: 72 гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: 360 гра­ду­сов конец дроби . По­лу­ча­ем, что пло­щадь сек­то­ра равна дробь: чис­ли­тель: 100 Пи , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби =20 Пи .

 

Ответ: 20 Пи .

Классификатор геометрии: 4.1 Окруж­ность, длина окруж­но­сти
Источник: Ва­ри­ант № 66
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024