Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 709
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те плюс 2 конец дроби умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: a минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: a плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние, ис­поль­зуя фор­му­лы со­кра­щен­но­го умно­же­ния:

дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те плюс 2 конец дроби умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: a минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: a плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: a левая круг­лая скоб­ка a плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те плюс 2 конец дроби умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: a левая круг­лая скоб­ка a плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка a минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка a минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка a минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =

= дробь: чис­ли­тель: a левая круг­лая скоб­ка a плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те плюс 2 конец дроби умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та плюс 2, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те минус 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: a левая круг­лая скоб­ка a плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те плюс 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 2, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те минус 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: a минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

Ответ: дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: a минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

Классификатор алгебры: 1.6 Пре­об­ра­зо­ва­ния ал­геб­ра­и­че­ских дро­бей
Источник: Ва­ри­ант № 69
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024