Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 740
i

Три числа яв­ля­ют­ся по­сле­до­ва­тель­ны­ми чле­на­ми гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии. Если сред­нее из них уве­ли­чить в 3 раза, то они ста­нут по­сле­до­ва­тель­ны­ми чле­на­ми ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии. Най­ди­те зна­ме­на­тель гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Три члена гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии можно пред­ста­вить в виде b, bq и bq2, где b  — пер­вый член про­грес­сии, а q  — её зна­ме­на­тель. Тогда члены ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии имеют вид b, 3bq и bq2. Вос­поль­зу­ем­ся ха­рак­те­ри­сти­че­ским свой­ством ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии:

 

3bq = дробь: чис­ли­тель: b плюс bq в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \undersetb не равно 0\mathop рав­но­силь­но 6q = 1 плюс q в квад­ра­те рав­но­силь­но q в квад­ра­те минус 6q плюс 1=0 рав­но­силь­но q = 3\pm 2 ко­рень из 2 .

 

Ответ: 3\pm 2 ко­рень из 2 .

Классификатор алгебры: 6.1 Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия, 6.2 Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия
Источник: Ва­ри­ант № 72
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024