Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно 3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Упро­стим не­ра­вен­ство:

дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно 3 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби \leqslant3 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те мень­ше или равно 12 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 4x плюс 4 плюс 2x в квад­ра­те плюс 4x плюс 2 мень­ше или равно 12 рав­но­силь­но 3x в квад­ра­те минус 6 мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 2 мень­ше или равно 0

На­не­сем зна­че­ния на ко­ор­ди­нат­ную ось, рас­ста­вим знаки:

 

 

Таким об­ра­зом, от­ве­том яв­ля­ет­ся левая квад­рат­ная скоб­ка минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ; ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Классификатор алгебры: 3.3 Ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства, 3.6 Гра­фи­че­ское изоб­ра­же­ние ре­ше­ний не­ра­венств и их си­стем
Источник: Ва­ри­ант № 75
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024