Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Длина стороны ромба ABCD равна 6, угол A равен 60°. Диагонали ромба пересекаются в точке O. Точка E лежит на стороне BC, причем CE : BE = 1 : 2. Найдите площадь треугольника COE.
Решение.
1) Имеем: 
(свойство ромба). Тогда 
Так как дан ромб, BC = DC = 6, следовательно, 
Тогда
Значит, треугольник BCD равносторонний.
Треугольник BOC = треугольнику COD (BC = CD, CO общая, BO = OD). Тогда
2) Имеем:
3) По условию CE : BE = 1 : 2, значит, CE : BC = 1 : 3, тогда 
Имеем: 
Ответ: 
Классификатор геометрии: 3.1 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат
Источник: Вариант № 75