Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Упро­стим не­ра­вен­ство:

дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус 1 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби боль­ше или равно минус 1 рав­но­силь­но 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те \geqslant минус 6 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но 2x в квад­ра­те минус 12x плюс 18 минус 3x в квад­ра­те плюс 12x минус 12 боль­ше или равно минус 6 рав­но­силь­но минус x в квад­ра­те плюс 12\geqslant0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 12\leqslant0.

На­не­сем зна­че­ния на ко­ор­ди­нат­ную ось, рас­ста­вим знаки:

Таким об­ра­зом, от­ве­том яв­ля­ет­ся левая квад­рат­ная скоб­ка минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ; 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Классификатор алгебры: 3.3 Ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства, 3.6 Гра­фи­че­ское изоб­ра­же­ние ре­ше­ний не­ра­венств и их си­стем
Источник: Ва­ри­ант № 76
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024