Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В угол A вписана окружность с центром в точке O, которая касается сторон угла в точках B и C. Найдите угол BCO, если угол A = 64°.
Решение.
Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной, поэтому в четырёхугольнике ABOC углы ABO и ACO — прямые. Значит, угол BOC равен 180° - 64° = 116°. Тогда в равнобедренном треугольнике BCO сумма углов, прилежащих к основанию, равна 64°. Так как они равны, искомый угол равен 64° : 2 = 32°.
Ответ: 32°.
Классификатор геометрии: 4.3 Центральные и вписанные углы
Источник: Вариант № 77