Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Дан параллелограмм ABCD. Биссектрисы его углов A и D пересекаются в точке M, лежащей на стороне BC. Найдите площадь параллелограмма, если AM = 7 см, DM = 4 см.
Решение.
Заметим, что 
так как они односторонние, тогда угол
Значит, по теореме о сумме углов треугольника угол 
Тогда
Но 
а 
Значит,
Ответ: 28 см2.
Примечание.
Во второй части решения можно было пойти иным путём. Знаем, что 
так как у треугольников общее основание и равные высоты. А диагональ BD делит ABCD на два равных треугольника, значит,
Классификатор геометрии: 3.1 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат
Источник: Вариант № 78