Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЧетырехугольник ABCD описан около окружности. Найдите AB и BC, если угол ABC = 90°, угол ADC = 60°, AD = 8 см, CD = 15 см.
Решение.
Применим теорему косинусов в треугольнике ACD:
По свойствам описанного четырехугольника, BC+AD = AB+CD. AD = 8, CD = 7, поэтому BC = AB+7.
В треугольнике ABC по теореме Пифагора:
Так как АС = 26, решим уравнение:
см.
BC = AB + 7 = 12 см.
Ответ: 5 см, 12 см.
Классификатор геометрии: 4.5 Вписанные окружности
Источник: Вариант № 8