РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 198 Добавить в вариант

Определите число решений системы уравнений $система выражений новая строка x в квадрате плюс y в квадрате =9 новая строка y= минус x в квадрате плюс 6. конец системы .$

Спрятать решение

Решение.

Уравнение $x в квадрате плюс y в квадрате =9$ задает окружность радиуса 3 и центром в точке (0;0)

Уравнение $y= минус x в квадрате плюс 6$ задает параболу. Координата вершины вычисляется по формуле $минус дробь: числитель: b, знаменатель: 2a конец дроби .$ X_{вершины} = 0.

Y_{вершины} = 6. Точка пересечения с осью O_x: -x²+6= 0 $равносильно совокупность выражений x= корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента ,x= минус корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента . конец совокупности$ Точка пересечения с осью O_y = 0.

Так как графики пересекаются в четырёх точках, то система уравнений имеет четыре решения.

Классификатор алгебры: 2.9 Системы нелинейных уравнений, 4.91 Уравнение окружности

Источник: Вариант № 18

Спрятать решение · Помощь