РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 419 Добавить в вариант

Корни x₁ и x₂ уравнения $x в квадрате минус 4x плюс c=0$ удовлетворяют условию $2x_1 плюс 3x_2=5.$ Найдите корни уравнения и значение c.

Спрятать решение

Решение.

По теореме Виета $система выражений x_1 плюс x_2 = 4,x_1 умножить на x_2 = c конец системы .,$ по условию $2x_1 плюс 3x_2=5.$ Решим соответствующую систему.

$система выражений x_1 плюс x_2 = 4, 2x_1 плюс 3x_2=5 конец системы . равносильно система выражений минус 2x_1 минус 2x_2 = минус 8, 2x_1 плюс 3x_2=5 конец системы . равносильно система выражений x_2 = минус 3,x_1 плюс x_2 = 4 конец системы . равносильно система выражений x_2 = минус 3, x_1 = 7. конец системы .$

Тогда c = 7 · (−3) = −21.

Ответ: {−3; 7}; −21.

Классификатор алгебры: 2.2 Квадратные уравнения

Источник: Вариант № 40

Спрятать решение · Помощь