Диа­го­на­ли делят тра­пе­цию на че­ты­ре тре­уголь­ни­ка, два из ко­то­рых рав­но­ве­ли­ки(тре­уголь­ни­ки ABO и COD, так как они при­ле­жат к бо­ко­вым сто­ро­нам), а два дру­гих по­доб­ны. Из по­до­бия тре­уголь­ни­ков BOC и DOA сле­ду­ют от­но­ше­ния:

Тре­уголь­ни­ки BOC и COD имеют общую вы­со­ту, про­ве­ден­ную из точки C, тогда от­но­ше­ние их пло­ща­дей равно от­но­ше­нию со­от­вет­ству­ю­щих ос­но­ва­ний:

По тео­ре­ме о пло­ща­дях по­доб­ных тре­уголь­ни­ков имеем от­но­ше­ния:

Пло­щадь всей тра­пе­ции равна сумме пло­ща­дей всех тре­уголь­ни­ков, со­дер­жа­щих­ся в ней, то есть

Ответ: