Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 5 № 45

Центральный угол AOC на 18° больше соответствующего вписанного угла ABC. Найдите вписанный угол ABC.

Спрятать решение

Решение.

Пусть вписанный угол ABC равен x, тогда его соответствующий центральный угол AOC равен 2x, поскольку углы опираются на одну и ту же дугу окружности.

По условию задачи центральный угол на 18° больше вписанного. Составим и решим уравнение:

 

2x = x плюс 18 равносильно x = 18.

 

Итак, вписанный угол ABC равен 18°.

 

Ответ: 18°.

Классификатор геометрии: 4.3 Центральные и вписанные углы