Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 465
i

Тре­уголь­ни­ки ABC и A1B1C1 по­доб­ны. Пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка ABC равен 24 см, пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка A1B1C1 равен 36 см. Сто­ро­на AB равна 8 см. Най­ди­те со­от­вет­ству­ю­щую ей сто­ро­ну A1B1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как тре­уголь­ни­ки по­доб­ны, то их пе­ри­мет­ры от­но­сят­ся как ко­эф­фи­ци­ент по­до­бия. Имеем: дробь: чис­ли­тель: S_ABC, зна­ме­на­тель: S_A_1B_1C_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби . То есть, k= дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Это зна­чит, что дробь: чис­ли­тель: AB, зна­ме­на­тель: A_1B_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , от­ку­да, A1B1=3 · 8 : 2  =  12.

 

Ответ: 12.

Классификатор геометрии: 2.3 Про­из­воль­ный тре­уголь­ник, 5 По­до­бие
Источник: Ва­ри­ант № 45
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024