Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 716
i

Квад­ра­тич­ная функ­ция за­да­на фор­му­лой y= левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те мно­же­ство зна­че­ний дан­ной функ­ции.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Гра­фик функ­ции  — па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх (a>0).

Рас­кро­ем скоб­ки и вы­де­лим пол­ный квад­рат, чтобы опре­де­лить как сме­ще­на вер­ши­на па­ра­бо­лы, от­но­си­тель­но на­ча­ла ко­ор­ди­нат:

y= левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =x в квад­ра­те минус 6x минус 7= левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 16.

Итак, вер­ши­на па­ра­бо­лы в точке (3;−16), зна­чит, E= левая квад­рат­ная скоб­ка минус 16; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Классификатор алгебры: 4.5 На­хож­де­ние мно­же­ства зна­че­ний функ­ции
Источник: Ва­ри­ант № 70