Ре­ше­ние. Гра­фи­ком этой функ­ции яв­ля­ет­ся пря­мая, для по­стро­е­ния ко­то­рой не­об­хо­ди­мо всего две про­из­воль­ные точки. При x  =  2 по­лу­ча­ем, что y  =  2 · 2 − 3  =  1. Ана­ло­гич­но при x  =  −1 имеем: y  =  2 · (−1) − 3  =  −5. От­ме­тим эти две точки на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти и про­ве­дем через них пря­мую (см. рис.).

Ре­ше­ние. Гра­фи­ком этой функ­ции яв­ля­ет­ся пря­мая, для по­стро­е­ния ко­то­рой не­об­хо­ди­мо всего две про­из­воль­ные точки. При x  =  2 по­лу­ча­ем, что y  =  3 · 2 − 1  =  5. Ана­ло­гич­но, при x  =  −1 имеем: y  =  3 · (−1) − 1  =  −4. От­ме­тим эти две точки на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти и про­ве­дем через них пря­мую (см. рис.).

Ре­ше­ние. Гра­фи­ки функ­ций вида y  =  kx + b па­рал­лель­ны при ра­вен­стве уг­ло­вых ко­эф­фи­ци­ен­тов k. В нашем слу­чае k  =  2, тогда пра­виль­ный ответ на­хо­дит­ся под бук­вой г).

Ответ: г).

Ре­ше­ние. Гра­фи­ки функ­ций вида y  =  kx + b па­рал­лель­ны при ра­вен­стве уг­ло­вых ко­эф­фи­ци­ен­тов k. В нашем слу­чае k  =  3, тогда пра­виль­ный ответ на­хо­дит­ся под бук­вой б).

Ответ: б).

Ре­ше­ние. Под­ста­вим ко­ор­ди­на­ты точки в урав­не­ние пря­мой и про­ве­рим ра­вен­ство:

Верно, зна­чит, точка при­над­ле­жит пря­мой.

Ответ: При­над­ле­жит.

Ре­ше­ние. Под­ста­вим ко­ор­ди­на­ты точки в урав­не­ние пря­мой и про­ве­рим ра­вен­ство:

Верно, зна­чит, точка при­над­ле­жит пря­мой.

Ответ: При­над­ле­жит.

Ре­ше­ние. Под­ста­вим y и x в урав­не­ние пря­мой, а затем решим си­сте­му из по­лу­чен­ных урав­не­ний

Ответ: −3 и 3.

Ре­ше­ние. Под­ста­вим y и x в урав­не­ние пря­мой, а затем решим си­сте­му из по­лу­чен­ных урав­не­ний

Ответ: −2 и 2.

Ре­ше­ние. Точка при­над­ле­жит гра­фи­ку урав­не­ния, если при под­ста­нов­ке её ко­ор­ди­нат урав­не­ние пре­вра­ща­ет­ся в вер­ное чис­ло­вое ра­вен­ство. Рас­смот­рим все пред­ло­жен­ные слу­чаи:

а)  2 · 5 − 5 · 2 1  — не­вер­но;

б)  2 · (−1) − 5 · (−1) 1  — не­вер­но;

в)  2 · (−2) − 5 · (−1) = 1  — верно;

г)  2 · 2 − 5 · (−1) 1  — не­вер­но.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под бук­вой в).

Ре­ше­ние. Точка при­над­ле­жит гра­фи­ку урав­не­ния, если при под­ста­нов­ке её ко­ор­ди­нат урав­не­ние пре­вра­ща­ет­ся в вер­ное чис­ло­вое ра­вен­ство. Рас­смот­рим все пред­ло­жен­ные слу­чаи:

а)  3 · 3 − 4 · 1 2  — не­вер­но;

б)  3 · 2 − 4 · 1 = 2  — верно;

в)  3 · (−2) − 4 · 2 2  — не­вер­но;

г)  3 · 1 − 4 · (−1) 2  — не­вер­но.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под бук­вой б).