Около пра­виль­но­го мно­го­уголь­ни­ка опи­са­на окруж­ность, и в этот же мно­го­уголь­ник впи­са­на еще одна окруж­ность. Пло­щадь коль­ца, огра­ни­чен­но­го этими окруж­но­стя­ми, равна 36 см². Най­ди­те длину сто­ро­ны мно­го­уголь­ни­ка.

Дан пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник, один из ка­те­тов ко­то­ро­го равен 6 см, а ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка, равен 5 см. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в этот тре­уголь­ник.

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из углов равен 60°, рас­сто­я­ние от цен­тра впи­сан­ной окруж­но­сти до вер­ши­ны пря­мо­го угла равно Най­ди­те боль­шую сто­ро­ну этого тре­уголь­ни­ка.

Пря­мо­уголь­ная тра­пе­ция опи­са­на около окруж­но­сти. Точка ка­са­ния делит боль­шую бо­ко­вую сто­ро­ну на от­рез­ки, рав­ные 2 см и 8 см. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

Че­ты­рех­уголь­ник ABCD опи­сан около окруж­но­сти. Най­ди­те AB и BC, если угол ABC = 90°, угол ADC = 60°, AD = 16 см, CD = 30 см.

Най­ди­те пло­щадь рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, в ко­то­рую впи­са­на окруж­ность и точка ка­са­ния делит бо­ко­вую сто­ро­ну на от­рез­ки, рав­ные 4 см и 9 см.

Пло­щадь впи­сан­но­го в пра­виль­ный мно­го­уголь­ник круга в 4 раза мень­ше пло­ща­ди круга, опи­сан­но­го около этого мно­го­уголь­ни­ка. Най­ди­те пе­ри­метр мно­го­уголь­ни­ка, если его пло­щадь равна

Около пра­виль­но­го мно­го­уголь­ни­ка опи­са­на окруж­ность, и в этот же мно­го­уголь­ник впи­са­на еще одна окруж­ность. Пло­щадь коль­ца, огра­ни­чен­но­го этими окруж­но­стя­ми, равна 64 см². Най­ди­те длину сто­ро­ны мно­го­уголь­ни­ка.

В пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции боль­шее ос­но­ва­ние равно 24 см, ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти равен 6 см. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

Пло­щадь круга, опи­сан­но­го около пра­виль­но­го мно­го­уголь­ни­ка, в 4 раза боль­ше пло­ща­ди круга, впи­сан­но­го в этот мно­го­уголь­ник. Най­ди­те пе­ри­метр мно­го­уголь­ни­ка, если его пло­щадь равна