РЕШУ ЦТ — математика–9

Варианты заданий

1.  Задание № 183 Добавить в вариант

Классификатор геометрии: Углы

Источник: Вариант № 17

Задания на 3 балла

Один из смежных углов в 3 раза больше другого. Найдите эти углы.

Решение. Пусть $\angle1$   =  x, тогда $\angle2$   =  3x.

Так как сумма смежных углов равна 180°, то имеем:

$x плюс 3x=180° равносильно 4x = 180° равносильно x=45°.$

Получаем, что $\angle1$   =  45°, тогда $\angle2$   =  45° · 3 = 135°

Ответ:45; 135.

Ответ: 45; 135.

183

45; 135

Классификатор геометрии: Углы

Источник: Вариант № 17

2.  Задание № 193 Добавить в вариант

Классификатор геометрии: Углы

Источник: Вариант № 18

Задания на 3 балла

Один из смежных углов в 2 раза больше другого. Найдите эти углы.

Решение. Пусть $\angle1 = x,$ тогда $\angle2 = 2 x.$

Так как сумма смежных углов равна 180°, то имеем:

$x плюс 2x=180° равносильно 3x=180° равносильно x=60°.$

Получаем, что $\angle1 = 60 градусов ,$ тогда $\angle2 = 60 градусов умножить на 2 = 120 градусов .$

Ответ: 60°, 120°.

193

60°, 120°.

Классификатор геометрии: Углы

Источник: Вариант № 18

3.  Задание № 564 Добавить в вариант

Классификатор геометрии: Углы

Источник: Вариант № 55

Задания на 4 балла

На рисунке угол BOC = 142°, угол MOC = 90° и OK  — биссектриса угла BOC. Найдите величину угла KOM.

Решение. Так как OK  — биссектриса $\angle BOC,$ то $\angle KOC= дробь: числитель: \angle BOC, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 142 градусов, знаменатель: 2 конец дроби =71 градусов.$

$\angle KOM=\angle MOC минус \angle KOC=90 градусов минус 71 градусов=19 градусов.$

Ответ: $19 градусов.$

564

Классификатор геометрии: Углы

Источник: Вариант № 55

4.  Задание № 574 Добавить в вариант

Классификатор геометрии: Углы

Источник: Вариант № 56

Задания на 4 балла

На рисунке угол AOP = 132°, угол AOK = 90° и OF  — биссектриса угла AOP. Найдите величину угла KOF.

Решение. Так как OF  — биссектриса $\angle AOP,$ то $\angle FOA= дробь: числитель: \angle AOP, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 132 градусов, знаменатель: 2 конец дроби =66 градусов.$

Найдем величину угла KOF через разность углов AOK и FOA:

$\angle KOF=\angle AOK минус \angle FOA=90 градусов минус 66 градусов=24 градусов.$

Ответ: $24 градусов.$

574

$24 градусов.$

Классификатор геометрии: Углы

Источник: Вариант № 56

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	183	45; 135
2	193	60°, 120°.
3	564	19
4	574	$24 градусов.$