При­ме­ним фор­му­лу Ге­ро­на где p  — по­лу­пе­ри­метр, а a, b, c  — сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка. В нашем слу­чае по­лу­пе­ри­метр равен 18, тогда

Ответ: 60 см².

При­ме­ним фор­му­лу Ге­ро­на где p  — по­лу­пе­ри­метр, а a, b, c  — сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка. В нашем слу­чае по­лу­пе­ри­метр равен 16, тогда

Ответ: 48.

По тео­ре­ме о сумме длин тре­уголь­ни­ка, каж­дая сто­ро­на долж­на быть мень­ше суммы двух дру­гих. По­это­му пра­виль­ный ответ б).

Ответ: б).

По тео­ре­ме о сумме длин тре­уголь­ни­ка, каж­дая сто­ро­на долж­на быть мень­ше суммы двух дру­гих. По­это­му пра­виль­ный ответ г).

Ответ: г).

Пусть длина тре­тьей сто­ро­ны равна x. При­ме­ним фор­му­лу Ге­ро­на где p  — по­лу­пе­ри­метр, а a, b, c  — сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка. В нашем слу­чае по­лу­пе­ри­метр равен имеем

Пусть x²  =  t, тогда

Вернёмся к ис­ход­ным пе­ре­мен­ным, учи­ты­вая тот факт, что от­ри­ца­тель­ные ре­ше­ния не под­хо­дят по смыс­лу за­да­чи:

Итак, тогда сумма квад­ра­тов кор­ней равна

Ответ: 226.