Ре­ше­ние. Срав­ним и по­лу­чим, что По­это­му −23  — наи­боль­шее.

Ответ: б).

Ре­ше­ние. Гра­фик ги­пер­бо­лы имеет вид: по­это­му пра­виль­ный ответ в).

Ответ: в).

Ре­ше­ние. Угол между се­ку­щи­ми равен по­лу­раз­но­сти дуг, за­клю­чен­ных между ними. По­это­му угол AKD  =  (110° − 34°) : 2  =  38°.

Ответ: 38°.

Ре­ше­ние. Так как при умно­же­нии сте­пе­ней с рав­ны­ми ос­но­ва­ни­я­ми по­ка­за­те­ли скла­ды­ва­ют­ся, имеем:

Ответ:

Ре­ше­ние. Так как тре­уголь­ни­ки по­доб­ны, то их пе­ри­мет­ры от­но­сят­ся как ко­эф­фи­ци­ент по­до­бия. Имеем: То есть, Это зна­чит, что от­ку­да, A₁B₁=3 · 8 : 2  =  12.

Ответ: 12.

Ре­ше­ние. \LeftrightarrowРешим со­от­вет­ству­ю­щее урав­не­ние:

От­ме­тим точку на оси ре­ше­ний, рас­ста­вим знаки и по­лу­чим:

Ответ:

Ре­ше­ние. Так как в пер­вый день ве­ло­ту­ри­сты про­еха­ли пути, то во вто­рой и тре­тий они про­еха­ли всего пути. Во вто­рой день они про­еха­ли 20% от то есть пути. Со­от­вет­ствен­но в тре­тий день они про­еха­ли По­сколь­ку в тре­тий день они про­еха­ли 24 км, то весь путь равен: км.

Ответ: 70 км.

Ре­ше­ние. Пусть t  =  x², тогда:

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Пер­вое урав­не­ние со­во­куп­но­сти ре­ше­ний не имеет, его можно опу­стить.

Ответ: {−3; 3}.

Ре­ше­ние. Из­ба­вим­ся от ир­ра­ци­о­наль­но­сти:

Ответ: 6.

Ре­ше­ние. Про­ве­дем CK па­рал­лель­но BD, так как BC па­рал­лель­на DK, а CK па­рал­лель­на BD, то BDCK  — па­рал­ле­ло­грамм. тогда AK  =  BC + AD  = 12, так как сред­няя линия равна 6. Тре­уголь­ник ACK  — рав­но­бед­рен­ный и пря­мо­уголь­ный, ведь угол AOD  =  ACK  =  90°, BD  =  CK  — по свой­ству па­рал­ле­ло­грам­ма и AC  =  BD  — по свой­ству рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции. Найдём AC по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра: Имеем: Найдём пло­щадь тре­уголь­ни­ка ACK: Под­ста­вим и по­лу­чим, что S_ACK  =  36. Пло­щадь тра­пе­ции ABCD равна пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка ACK так как тре­уголь­ни­ки ABC и CDK равны, по­это­му S_ABCD  =  36.

Ответ: 36.