Пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма равен 34 см, пло­щадь равна 48 см², синус остро­го угла равен Най­ди­те боль­шую диа­го­наль па­рал­ле­ло­грам­ма.

Вы­со­та и боль­шая диа­го­наль ромба от­но­сят­ся как 3 : 5, пе­ри­метр ромба равен 200 см. Най­ди­те пло­щадь ромба.

Три числа яв­ля­ют­ся по­сле­до­ва­тель­ны­ми чле­на­ми гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии. Если сред­нее из них уве­ли­чить в 2 раза, то они ста­нут по­сле­до­ва­тель­ны­ми чле­на­ми ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии. Най­ди­те зна­ме­на­тель гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии.

Центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тра­пе­ции, лежит на одном из ос­но­ва­ний этой тра­пе­ции. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, если ра­ди­ус окруж­но­сти равен 2 см, а один из углов тра­пе­ции  — 120°.

Раз­ло­жи­те на мно­жи­те­ли мно­го­член

Най­ди­те пло­щадь рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, в ко­то­рую впи­са­на окруж­ность и точка ка­са­ния делит бо­ко­вую сто­ро­ну на от­рез­ки, рав­ные 2 см и 8 см.

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что AB = 2 см и AC = 4 см. Ме­ди­а­на, про­ве­ден­ная из вер­ши­ны A, равна см. Най­ди­те угол A дан­но­го тре­уголь­ни­ка.

Че­ты­рех­уголь­ник ABCD опи­сан около окруж­но­сти. Най­ди­те AB и BC, если угол ABC = 90°, угол ADC = 60°, AD = 8 см, CD = 15 см.

Че­ты­рех­уголь­ник ABCD опи­сан около окруж­но­сти. Най­ди­те AB и BC, если угол ABC = 90°, угол ADC = 60°, AD = 16 см, CD = 30 см.

Около пра­виль­но­го мно­го­уголь­ни­ка опи­са­на окруж­ность, и в этот же мно­го­уголь­ник впи­са­на еще одна окруж­ность. Пло­щадь коль­ца, огра­ни­чен­но­го этими окруж­но­стя­ми, равна 36 см². Най­ди­те длину сто­ро­ны мно­го­уголь­ни­ка.