В любом па­рал­ле­ло­грам­ме сумма углов, при­ле­жа­щих к одной сто­ро­не, равна 180°, сле­до­ва­тель­но, угол B равен 180° − 70°  =  110°.

Ответ: г).

В любом па­рал­ле­ло­грам­ме сумма углов, при­ле­жа­щих к одной сто­ро­не, равна 180°, сле­до­ва­тель­но, угол D равен 180° − 50°  =  130°.

Ответ: в).

Пло­щадь ромба равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния длин диа­го­на­лей. Пусть одна часть длины диа­го­на­ли равна x см. Тогда длина мень­шей диа­го­на­ли равна 4x см, а длина боль­шей  — 5x см. Со­ста­вим и решим урав­не­ние пло­ща­ди ромба по дан­ным за­да­чи:

От­бра­сы­вая от­ри­ца­тель­ный ко­рень, по­лу­ча­ем x = 6 см. Зна­чит, длина мень­шей диа­го­на­ли равна 4 · 6 = 24 см.

Ответ: 24 см.

Пло­щадь ромба равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния длин диа­го­на­лей. Пусть одна часть длины диа­го­на­ли равна x см. Тогда длина мень­шей диа­го­на­ли равна 4x см, а длина боль­шей  — 5x см. Со­ста­вим и решим урав­не­ние пло­ща­ди ромба по дан­ным за­да­чи:

От­бра­сы­вая от­ри­ца­тель­ный ко­рень, по­лу­ча­ем x = 8 см. Зна­чит, длина боль­шей диа­го­на­ли равна 5 · 8= 40 см.

Ответ: 40 см.

Введём обо­зна­че­ния (см. рис.). Так как сто­ро­ны ромба равны, тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, а зна­чит, его вы­со­та, коей яв­ля­ет­ся BO, по свой­ству диа­го­на­лей ромба, также ещё и ме­ди­а­на и бис­сек­три­са. Тогда угол ABO равен 60°, угол OAB равен 90° − 60°  =  30°. По свой­ству угла в 30° в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABO катет BO равен по­ло­ви­не ги­по­те­ну­зы, а зна­чит, AB  =  10. Пе­ри­метр ромба равен

Ответ: 40.