Если в па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD угол С равен 70°, то угол В равен:

а)  70°

б)  90°

в)  140°

г)  110°

Если в па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD угол A равен 50°, то угол D равен:

а)  70°

б)  90°

в)  130°

г)  110°

Диа­го­на­ли ромба с пло­ща­дью 360 см² от­но­сят­ся как 4 : 5. Най­ди­те мень­шую диа­го­наль ромба.

Диа­го­на­ли ромба с пло­ща­дью 640 см² от­но­сят­ся как 4 : 5. Най­ди­те боль­шую диа­го­наль ромба.

Один из углов ромба равен 120°, мень­шая диа­го­наль равна 10 см. Най­ди­те пе­ри­метр ромба.

Один из углов ромба равен 120°, мень­шая диа­го­наль равна 8 см. Най­ди­те пе­ри­метр ромба.

Диа­го­наль ромба делит его вы­со­ту, про­ве­ден­ную из вер­ши­ны ту­по­го угла, на от­рез­ки дли­ной 10 см и 6 см. Най­ди­те пе­ри­метр ромба.

Диа­го­наль ромба делит его вы­со­ту, про­ве­ден­ную из вер­ши­ны ту­по­го угла, на от­рез­ки дли­ной 25 см и 15 см. Най­ди­те пе­ри­метр ромба.

В пря­мо­уголь­ни­ке ABCD диа­го­наль AC = 12 см, ADB = 15°. Най­ди­те рас­сто­я­ние от вер­ши­ны A до пря­мой BD.

В пря­мо­уголь­ни­ке ABCD диа­го­наль AC = 16 см, CBD = 15°. Най­ди­те рас­сто­я­ние от вер­ши­ны C до пря­мой BD.

ABCD  — па­рал­ле­ло­грамм, K  — се­ре­ди­на сто­ро­ны AB, M  — се­ре­ди­на сто­ро­ны DC. До­ка­жи­те, что AKCM  — па­рал­ле­ло­грамм.

ABCD  — па­рал­ле­ло­грамм, K  — се­ре­ди­на сто­ро­ны AB, M  — се­ре­ди­на сто­ро­ны DC. До­ка­жи­те, что KBMD  — па­рал­ле­ло­грамм.

BK  — вы­со­та па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD, про­ве­ден­ная к сто­ро­не AD, угол С  =  30°, BC  =  10 см, CD  =  8 см. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма.

BM  — вы­со­та па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD, про­ве­ден­ная к сто­ро­не AD, угол С = 30°, BC = 12 см, CD = 10 см. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма.

Сто­ро­на квад­ра­та равна 1,2 см. Тогда пло­щадь квад­ра­та равна:

а)  4,8 см²

б)  2,4 см²

в)  1,44 см²

г)  14,4 см²

Сто­ро­на квад­ра­та равна 1,4 см. Тогда пло­щадь квад­ра­та равна:

а)  1,96 см²

б)  5,6 см²

в)  2,8 см²

г)  19,6 см²

Из вер­ши­ны B па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD к сто­ро­не CD про­ве­де­на вы­со­та BK, а к сто­ро­не AD  — вы­со­та BH. Най­ди­те пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма, если BH = 5 см, BK = 7 см, AD = 14 см.

Из вер­ши­ны B па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD к сто­ро­не CD про­ве­де­на вы­со­та BK, а к сто­ро­не AD  — вы­со­та BH. Най­ди­те пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма, если BH = 4 см, BK = 6 см, AD = 9 см.

Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен 40 см, одна из его сто­рон равна 4 см. Най­ди­те сто­ро­ну квад­ра­та, рав­но­ве­ли­ко­го дан­но­му пря­мо­уголь­ни­ку.

Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен 26 см, одна из его сто­рон равна 9 см. Най­ди­те сто­ро­ну квад­ра­та, рав­но­ве­ли­ко­го дан­но­му пря­мо­уголь­ни­ку.

ABCD  — пря­мо­уголь­ник, его диа­го­на­ли пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Най­ди­те пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка COD, если AB = 6 см, BD = 18 см.

ABCD  — пря­мо­уголь­ник, его диа­го­на­ли пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Най­ди­те пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка AOD, если BC = 10 см, BD = 12 см.

Луч AM пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну BC па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD в точке M, а про­дол­же­ние сто­ро­ны CD  — в точке N, при­чем BM = 2MC. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка MNC равна 20. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD.

Луч AM пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну BC па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD в точке M, а про­дол­же­ние сто­ро­ны CD  — в точке N, при­чем BM = 3MC. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка MNC равна 30. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD.

Пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма равен 34 см, пло­щадь равна 36 см², синус остро­го угла равен Най­ди­те боль­шую диа­го­наль па­рал­ле­ло­грам­ма.

Пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма равен 34 см, пло­щадь равна 48 см², синус остро­го угла равен Най­ди­те боль­шую диа­го­наль па­рал­ле­ло­грам­ма.

Вы­со­та и мень­шая диа­го­наль ромба от­но­сят­ся как 4 : 5, пе­ри­метр ромба равен 100 см. Най­ди­те пло­щадь ромба.

Вы­со­та и боль­шая диа­го­наль ромба от­но­сят­ся как 3 : 5, пе­ри­метр ромба равен 200 см. Най­ди­те пло­щадь ромба.

Пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD равен 48 см, CD  =  10 см. Най­ди­те не­из­вест­ные сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма.

Пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD равен 36 см, AB  =  8 см. Най­ди­те не­из­вест­ные сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма.

Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка равна 42 см², одна из его сто­рон равна 7 см. Най­ди­те пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка.

Дан пря­мо­уголь­ник пло­ща­дью 36 см², одна из его сто­рон равна 9 см. Най­ди­те пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка.

Два угла па­рал­ле­ло­грам­ма от­но­сят­ся как 5 : 7. Най­ди­те боль­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма.

Два угла па­рал­ле­ло­грам­ма от­но­сят­ся как 7 : 8. Най­ди­те мень­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма.

Длина сто­ро­ны ромба ABCD равна 6, угол A равен 60°. Диа­го­на­ли ромба пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Точка E лежит на сто­ро­не BC, при­чем CE : BE = 1 : 2. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка COE.

Длина сто­ро­ны ромба ABCD равна 8, угол A равен 60°. Диа­го­на­ли ромба пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Точка E лежит на сто­ро­не BC, при­чем CE : BE = 1 : 3. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка COE.

Пло­щадь пря­мо­уголь­ной пло­щад­ки равна 1800 м². Длина пло­щад­ки на 30 м боль­ше ее ши­ри­ны. Най­ди­те ши­ри­ну пло­щад­ки. Вы­бе­ри­те урав­не­ние, со­от­вет­ству­ю­щее усло­вию за­да­чи, обо­зна­чив через x м ши­ри­ну пло­щад­ки:

а)  

б)  

в)  

г)  

Дан па­рал­ле­ло­грамм ABCD. Бис­сек­три­сы его углов A и D пе­ре­се­ка­ют­ся в точке K, ле­жа­щей на сто­ро­не BC. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, если AK  =  8 см, DK  =  6 см.

Пло­щадь пря­мо­уголь­ной пло­щад­ки равна 1500 м². Длина пло­щад­ки на 20 м боль­ше ее ши­ри­ны. Най­ди­те длину пло­щад­ки. Вы­бе­ри­те урав­не­ние, со­от­вет­ству­ю­щее усло­вию за­да­чи, обо­зна­чив через x м длину пло­щад­ки:

а)  

б)  

в)  

г)  

Дан па­рал­ле­ло­грамм ABCD. Бис­сек­три­сы его углов A и D пе­ре­се­ка­ют­ся в точке M, ле­жа­щей на сто­ро­не BC. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, если AM  =  7 см, DM  =  4 см.

ABCD  — па­рал­ле­ло­грамм, бис­сек­три­са угла A делит сто­ро­ну BC на от­рез­ки BK и KC, рав­ные со­от­вет­ствен­но 6 см и 4 см. Най­ди­те пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма.

ABCD  — па­рал­ле­ло­грамм, бис­сек­три­са угла A делит сто­ро­ну BC на от­рез­ки BK и KC, рав­ные со­от­вет­ствен­но 8 см и 6 см. Най­ди­те пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма.