От­ре­зок CM яв­ля­ет­ся бис­сек­три­сой тре­уголь­ни­ка ABC. Из­вест­но, что см², а см². Най­ди­те длину от­рез­ка BC, если от­ре­зок см.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те двой­ное не­ра­вен­ство

От­ре­зок BL яв­ля­ет­ся бис­сек­три­сой тре­уголь­ни­ка ABC. Из­вест­но, что см², а см². Най­ди­те длину от­рез­ка AB, если от­ре­зок см.

Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го участ­ка для пла­ни­ру­е­мой дет­ской пло­щад­ки долж­на быть не мень­ше 39 м² и не боль­ше 144 м². Ка­ки­ми могут быть раз­ме­ры участ­ка, если со­глас­но про­ект­ной до­ку­мен­та­ции его длина долж­на быть на 10 м боль­ше ши­ри­ны?

Ре­ши­те урав­не­ние

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD вы­со­та BD равна 12 см, AC = 20 см. На пря­мой AD взята точка K. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка KBC.

Ав­то­мо­биль про­ехал 380 км по трас­се и 120 км по го­ро­ду, из­рас­хо­до­вав при этом 52,4 л топ­ли­ва. Из­вест­но, что на каж­дые 100 км про­бе­га по трас­се ав­то­мо­би­лю тре­бу­ет­ся на 2 л топ­ли­ва мень­ше, чем на каж­дые 100 км про­бе­га по го­ро­ду. Най­ди­те, сколь­ко лит­ров топ­ли­ва ав­то­мо­биль из­рас­хо­до­вал на трас­се.

Точки M и N лежат на сто­ро­нах AC и BC тре­уголь­ни­ка ABC со­от­вет­ствен­но. Из­вест­но, что AC = 16, CN = 9, BC · CM = 144. До­ка­жи­те, что MN || AB.

В пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции мень­шее ос­но­ва­ние равно 12 см, ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти равен 8 см. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.