PDF-версии: 
Решите квадратное неравенство 
Решение. Решим соответствующее квадратное уравнение, чтобы найти значения переменной, при которых неравенство обращается в верное равенство. Заметим, что сумма коэффициентов равна 0, а значит, один из корней равен 1. По теореме, обратной теореме Виета, второй корень равен отношению c к a, то есть,
Уравнение задаёт на плоскости параболу, ветви которой направлены вверх, так как коэффициент при старшем члене положительный. Неравенство же задаёт на плоскости области по левую сторону от меньшего из корней и по правую — от большего из них, так как знак — больше или равно. Иными словами, ответом являются два луча 
Ответ:
имеет смысл, когда 
Тогда 
являются числа −3,5, −1 и 5. Нанесём корни на ось, расставим знаки и выберем нужные промежутки:
или 
(см. рис.).
Так как коэффициент перед x2 больше нуля, ветви параболы идут вверх. Следовательно, 
То есть 
Так как коэффициент перед x2 больше нуля, ветви параболы идут вверх. Следовательно, 
То есть 
