В тре­уголь­ни­ке CDE из­вест­но, что CD = 8 см, DE = 10 см, CE = 12 см, DK  — бис­сек­три­са тре­уголь­ни­ка CDE. Най­ди­те длину от­рез­ка DK.

В тре­уголь­ни­ке CDE из­вест­но, что CD = 12 см, DE = 15 см, CE = 18 см, DK  — бис­сек­три­са тре­уголь­ни­ка CDE. Най­ди­те длину от­рез­ка DK.

Вер­ши­ны тре­уголь­ни­ка АВС лежат на окруж­но­сти, АВ : ВС = 2 : 3. Точка D делит дугу АС по­по­лам. От­ре­зок BD пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну АС в точке E. Через точку Е про­ве­де­на хорда КМ, при­чем КЕ = 4 см, МЕ = 6 см. Най­ди­те АС.

В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на вы­со­та BH. Бис­сек­три­са угла С делит вы­со­ту BH в от­но­ше­нии 13 : 5, счи­тая от точки B. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC, если AB = 48.

В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на вы­со­та BH. Бис­сек­три­са угла A делит вы­со­ту BH в от­но­ше­нии 5 : 3, счи­тая от точки B. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC, если BC = 12.

На ри­сун­ке AE и CD  — ме­ди­а­ны тре­уголь­ни­ка ABC, OD = 6 см. Най­ди­те длину от­рез­ка CO:

а)  9 см

б)  6 см

в)  12 см

г)  18 см

От­ре­зок BL яв­ля­ет­ся бис­сек­три­сой тре­уголь­ни­ка ABC. Из­вест­но, что см², а см². Най­ди­те длину от­рез­ка AB, если от­ре­зок см.

От­ре­зок CM яв­ля­ет­ся бис­сек­три­сой тре­уголь­ни­ка ABC. Из­вест­но, что см², а см². Най­ди­те длину от­рез­ка BC, если от­ре­зок см.

Вер­ши­ны тре­уголь­ни­ка АВС лежат на окруж­но­сти, АВ : ВС = 2 : 3. Точка D делит дугу АС по­по­лам. От­ре­зок BD пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну АС в точке E. Через точку Е про­ве­де­на хорда КМ, при­чем КЕ = 8 см, МЕ = 12 см. Най­ди­те АС.

На ри­сун­ке AE и CD  — ме­ди­а­ны тре­уголь­ни­ка ABC, OE  — 4 см. Най­ди­те длину от­рез­ка AO:

а)  4 см

б)  8 см

в)  12 см

г)  6 см